Costa (abreviação de Konstantin) nasceu e foi criado em Kaliningrado, um enclave russo no Mar Báltico entre a Polônia e a Lituânia, onde conseguiu seu primeiro papel aos cinco anos de idade. Em 1996 sua família migrou para a Nova Zelândia e, em 2001, para a Austrália, onde continuou treinando e atuando em peças e filmes.
Seus créditos cinematográficos incluem Red Dog, The Last Resort, Fatal Contact: Bird Flu in America, Freestyle, bem como os prêmios Australian Film Institute de séries de TV vencendo The Circuit, False Witness a.k.a. The Diplomat,) e East-West 101.
Seu trabalho teatral mais recente inclui um show individual The Wall, Traitors, The Visit e NOIR. É seu trabalho em The Wall and Traitors que o coloca no mapa do cenário australiano.
