George Finn mudou-se para Los Angeles, Califórnia, ainda jovem. Filmes eram o foco principal da família e Finn logo começou a desenvolver o desejo de fazer parte da indústria. Finn apareceu pela primeira vez em um papel recorrente, como Julian, em Unfabulous de 2004 a 2007. Subseqüentemente, ele teve muitos papéis especiais desde então, aparecendo em Lincoln Heights (2009), 90210 (2009), How I Met Your Mother (2009- 10), Cold Case (2010) e The Mentalist (2014). Finn teve papéis principais em vários filmes dirigidos por seu irmão, Nika Agiashvili, incluindo The Harsh Life of Veronica Lambert (2009), A Green Story (2012) e Tbilisi, I Love You (2014). Ele estrelou como Chad em LOL (2012) ao lado de Demi Moore e Miley Cyrus, e foi um dos papéis principais, interpretando Jasper, em Time Lapse (2014) ao lado de Danielle Panabaker e Matt O'Leary.
