Richard nasceu em Rutherglen, Glasgow, em 4 de janeiro de 1983, sendo seu nome de nascimento Richard Harris. Foi mudado para Rankin, o nome de solteira de sua mãe, para evitar qualquer confusão com o famoso ator irlandês. Inicialmente querendo ser um profissional de TI, ele se inspirou em uma viagem a Los Angeles aos 21 anos para treinar como ator no ano seguinte.
Richard atraiu a atenção pela primeira vez na série de comédia escocesa 'Burnistoun', exibida regionalmente, e fez turnê mundial na peça vencedora do prêmio Olivier, 'Black Watch', para o National Theatre of Scotland. Foi seu papel icônico como capitão Thomas Gillan em 'The Crimson Field' que levou a outras atuações fortes na televisão nacional, como 'Silent Witness', 'The Syndicate', 'Das Trevas' e 'Treze' para a BBC. . Em 2016, Richard fará sua estréia como o personagem principal de Roger Wakefield na produção épica do STARZ / Sony, 'Outlander', um papel que mostrará seu tremendo poder emocional como ator para um público internacional.
