Cara nasceu em Londres em 2005. Ela é filha do produtor de publicidade britânico Jamie Bossom e da produtora francesa de cinema e TV Michele Giacobbi. Seu bisavô paterno foi o político e arquiteto norte-americano Alfred Bossom. Ela inicialmente treinou balé no Danceworks Studios antes de fazer sua estréia como atriz em 2018 ao lado de Mark Strong e Joe Dempsie nos 8 episódios da temporada de lançamento da série dramática de espionagem Fox e Epix, Deep State. Ela interpreta a filha mais velha e bilíngüe de Strong, Chloë Easton. Cara aparece no filme biográfico de 2020 Radioactive como Ève, a filha mais nova de Marie Curie. Dirigido por Marjane Satrapi e estrelado por Rosamund Pike como Marie e Anya Taylor-Joy como a irmã mais velha Irène, é baseado na história em quadrinhos Radioactive: Marie & Pierre Curie, A Tale of Love and Fallout, de Lauren Redniss com StudioCanal e Working Title Films produzindo para Amazon Studios. Cara recentemente assumiu um lugar no Teatro Nacional da Juventude.
